気圧を、空気の重さから考える。
まず、これだけ。
まずは空気の柱を思い浮かべましょう。途中で横に線を引くと、線より上にある空気の重さが、その高さの気圧と結びつきます。
この記事のゴール高度が上がると気圧が下がる理由を、空気の重さで説明できる。
上下の圧力差による力
空気自身の重さ
鉛直方向の加速度が十分小さいときの模式図。
気圧は空気が及ぼす圧力です。静力学平衡の近似では、ある高さの気圧は、その上にある空気の重さと結びつきます。上空ほど頭上に残る空気の質量が小さくなるため、気圧は低くなります。
空気には重力と、気圧の上下差による力が働きます。鉛直方向の加速度が十分小さいとき、下向きの重力と上向きの気圧傾度力がほぼつり合います。これが静力学平衡です。
dp / dz = −ρg
pは気圧、zは高度、ρは空気密度、gは重力加速度。密度が大きいほど、同じ高さの差に対する気圧の減少量も大きくなります。
1 kmごとに100 hPaずつ減るような直線ではありません。等温の大気を仮定すれば、気圧は高度に対して指数関数的に減少します。一定の高さを上がるごとに、同じ割合だけ減るという形です。
「下から押す気圧」だけではなく、上下の圧力差による力と重力のつり合いで考えます。
ここで迷わないために
静力学平衡は「下から押す力だけ」と重力のつり合いではありません。上面にも圧力が働くので、上下の圧力差による力を考えます。
等温の大気で、気圧は高度に対してどう減る？
正解：B · 高度に対して指数関数的に減る
密度も高度によって変わるため、一定の高さごとに同じhPaだけ減るわけではありません。等温を仮定すると、同じ高さの差に対して同じ割合で減少します。
気圧を単なる数値としてではなく、空気の重さと結びつけて学習。式 dp/dz = −ρg の意味を確認しました。
Day 1の記録を読む 実際の学習ログをもとに編集しています。学習記録をもとに、受験生向けに解説・例題を編集。確認問題は本サイトのオリジナルです。